數學界的《蘋果橘子經濟學》，顛覆數學太過抽象、與生活無關的刻板印象！ 瑞泉英文家教行情 安業英文家教行情
會數學就像戴上X光的眼鏡，能從混亂無序的世界表像裡，看透其後隱藏的結構。數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。手中有了數學當工具，你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。你需要的只是一位教練，或甚至是一本書，來教導你相關規則及基本戰術。而這本《數學教你不犯錯》就是你最好的教練，它能教你如何達成目標。

在《數學教你不犯錯》的下冊中， 你會知道什麼是期望值，知道期望值的正確用法，例如在買樂透時，什麼時候才是出手的好時機；如何做決定才能獲利最多、損失最少。你還會明白迴歸趨勢，不再會對未來抱持不實際的想法，得以知道如何判斷才是正確之道。你還能清楚存在性是什麼，從此不會給民調數據搞得團團轉，清楚看出誰用什麼手段在操縱民意。你會發現，許多的盲點，都可以用數學突破，數學真的可以教你不犯錯。

譯者介紹 李國偉

致力於科普推廣的數學家

1948年生於南京。台灣大學數學系畢業，美國杜克大學數學博士。曾任中央研究院數學研究所所長，中研院數學所研究員，多年來致力於科學普及工作，為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。曾獲李國鼎通俗科學寫作佳作獎、吳大猷科學普及著作獎翻譯類佳作獎。著有《一條畫不清的界線》，譯有《笛卡兒，拜拜！》（與饒偉立合譯）、《電腦也搞不定》、《科學迎戰文化敵手》。

PART III期望值是什麼？
第11章：你期望贏得樂透時，是在期望什麼
第12章：錯過更多班機
第13章：火車鐵軌相交之處

PART IV認清迴歸，不錯估趨勢
第14章：平庸會出頭
第15章：高爾頓的橢圓
第16章：肺癌令你抽菸嗎？

PART V存在性的真實意義
第17章：沒有民意這種東西
第18章：「我從虛空中創造出一個新奇宇宙」
結語 如何做才能正確

序言

什麼時候用得到數學

我們在本書裡遇見的數學家，並不只是拆穿不恰當精準性的人，或只是算數的批評者。他們有所發現，也有所建樹。高爾頓發現趨向平均數的迴歸的概念；康道塞替社會決策的制定開創了新的典範；鮑耶發明了一種完全新奇的幾何學，是一個怪異新宇宙；夏濃與漢明做出自己的幾何，在那種空間裡住的是數位訊號而非圓與三角；沃德幫忙把裝甲放到飛機上正確的地方。

每位數學家都會創造出新東西，有些創造的東西大，有些創造的東西小。所有數學的寫作都是創意寫作。我們能用數學創造出來的東西，沒有任何物理上的極限；它們可以是有限的或者無窮的，它們在可見的宇宙裡也許能夠實現也許不能夠。這種狀況有時候讓局外人以為，數學家是航行在迷幻似的危險心靈火焰國度，直直盯著那些會使勇氣不足的人發瘋的景象，偶爾還真的把自己也逼瘋了。

從我們已經看過的事實，上面的說法並不真確。數學家不是瘋子，我們不是外星人，我們也不是神祕客。

真實的狀況是，數學理解的感受是特殊經驗，你會突然之間明瞭到底在做什麼，而且是全然的確定，一路通到事理的最底層。這種經驗在生活中，幾乎沒有別的地方可以領受。你會感覺好像達到了宇宙內部，伸手抓住了操控索。這種感受很難向無此經驗的人描述。

我們造出一些狂野的物件，卻不能想說它們是什麼就是什麼。它們需要定義，而且一旦定義好了，就跟樹與魚一樣並非虛幻，它們就是它們自己。做數學就是同時既有熱火的觸感又有理性的約束。這並不會發生矛盾，邏輯形成一條狹長的渠道，在其中直觀以洶湧的威力向前奔騰。

我們學到數學的教誨很簡單，而且不需用到數字：就是世界裡有結構，我們有希望瞭解其中一部分，勿須瞠目結舌僅接受感官訊息；我們能夠加強直覺，只需再用形式的骨架撐起來。數學確定性是一回事，我們在日常生活裡，難以擺脫的溫和陳見是另一回事，我們應該盡量保持兩者的分際。

你觀察到，好東西多了並不見得總是更好；你記起，只要給予足夠機會，不太可能發生的事也會多發生，從而抵擋住巴爾的摩股票經紀人的誘惑；你做決策時，不要只關注到最可能的未來，應該看到所有可能未來興起的雲霧，注意到哪些比較可能、哪些比較不可能；對於群體信念與個體信念的規則應該相同的想法，你不再堅持；或者，你就是找到了認知的甜蜜點，在此可以放任直覺狂奔在形式推理造就的軌道網；這些事發生時，即使沒有寫下一條方程式、沒有畫出一幅圖像，但你就是在做數學，你正以額外手段擴充常識。你什麼時候才用得到數學？你自從生下來就在用數學，大概也會不停的用數學。你要好好的用數學。

（摘自本書結語如何做才能正確）

名人推薦

是有特色、文筆又好的數學科普書。──譯者李國偉教授

這本書將幫你瞭解， 生活中處處需要數學思考力。──《華爾街日報》

《數學教你不犯錯》可以幫你探索你的數學超能力。──《科學美國人》

艾倫伯格尋找現實生活情境中數學原則的才能，讓所有數學老師都嫉妒。──《華盛頓郵報》

詩人數學家為這個大數據時代提供有力且深具娛樂性的入門書……是值得任何人一讀的數學科普書。──《Salon》

作者避用艱深術語，並採用真實世界的逸聞、簡單的方程式與圖形，傳達出即使是簡單的數學，也是有力的工具。──《柯克斯書評》